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已知f(x)=lgx:
(1)在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出性质:f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).
对于下面两个具体函数,试分别抽象出一个与上面类似的性质:
由h(x)=2x可抽象出性质为
h(x1+x2)=h(x1)•h(x2
h(x1+x2)=h(x1)•h(x2

由φ(x)=3x+1可抽象出性质为
φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2
φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2

(2)g(x)=f(x2+6x+4)-f(x),求g(x)的最小值.

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某车队2011年初以98万元购进一辆大客车,并投入营运,第一年需支出各种费用12万元,从第二年起每年支出费用均比上一年增加4万元,该车投入营运后每年的票款收入为50万元,设营运n年该车的盈利额为y元,
(1)写出y关于n的函数关系式;
(2)从哪一年开始,该汽车开始获利;
(3)若盈利额达最大值时,以20万元的价格处理掉该车,此时共获利多少万元?

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已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是增函数.证明:
(1)f(0)=0;
(2)y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数.

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已知全集U=R,A={x|-3<x≤6,x∈R},B={x|x2-5x-6<0,x∈R}.
求:
(1)A∪B;
(2)(?UB)∩A.

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(1)计算:27
2
3
-2log23×log2
1
8
+2lg(
3+
5
+
3-
5
)

(2)设函数f(x)=2lg(2x-1),求f-1(0)值.

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一水池有2个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是

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函数y=loga(x-1)2+2(a>0,a≠1)的图象恒经过的定点是
(0,2)和(2,2)
(0,2)和(2,2)

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设全集为R,集合M={x|x>1},P={y|y=lnx,x<
1
e
或x>e}则下列关系正确的是(  )

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(2010•河西区一模)函数f(x)与g(x)=(
1
2
x互为反函数,则f(4x-x2)的单调递增区间为(  )

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函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是图中的(  )

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同步练习册答案