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    科目： 来源： 题型：

    函数y=f（x）满足f（3+x）=f（1-x），且x1，x2∈（2，+∞）时，
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0成立，若f（cos2θ+2m2+2）＜f（sinθ+m2-3m-2）对θ∈R恒成立．
    （1）判断y=f（x）的单调性和对称性；
    （2）求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）是由向量集
    A
    到
    A
    的映射f确定，且f（x）=x-2（x•
    a
    ）
    a
    ，若存在非零常向量
    a
    使f[f（x）]=f（x）恒成立．
    （1）求|
    a
    |；
    （2）设
    AB
    =
    a
    ，
    A
    （1，-2），若点P分
    AB
    的比为-
    1
    3
    ，求点P所在曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，AC边的中线BD=2，cosB=
    14
    ．
    （1）求AC；
    （2）求sinA．

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    科目： 来源： 题型：

    将函数f（x）=3sin（-2x+
    π
    4
    ）+1的图象向左平移
    π
    4
    单位，再向下平移
    1
    3
    单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）写出y=g（x）的解析式；
    （2）写出y=g（x）单调区间；
    （3）写出y=g（x）的对称轴方程和对称中心的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，π＜β＜
    3π
    2
    ，cos（
    α
    2
    +β）=-
    1
    3
    ，sin（α+
    β
    2
    ）=
    3
    5
    ，求sin
    α-β
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    高斯函数[x]表示不超过x的最大整数，如[-2]=-2，[
    		2
    ]=1，已知数列{xn}中，x1=1，xn=xn-1+1+3{[
    n-1
    5
    ]-[
    n-2
    5
    ]}（n≥2），则x2013=
    3219
    3219
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的不等式
    ax
    x-1
    ＞1的解集为（
    1
    1-a
    ，1），则a的取值范围为
    a＜0
    a＜0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=2，且an+1+2an=3，则an=
    1+（-2）n-1
    1+（-2）n-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2m+1，3），
    b
    =（-1，5），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则m的取值范围为
    m＜7且m≠-
    4
    5
    m＜7且m≠-
    4
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜θ＜π，且sinθ=
    1
    3
    ，则tan
    θ
    2
    =
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

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