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    科目： 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，计算i（1+i）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC⊥侧面A1ABB1.

    （Ⅰ）求证：AB⊥BC；

    （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明.

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
    		3
    ，M、N分别为AB、SB的中点．
    （1）证明：AC⊥SB；
    （2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
    （3）求点B到平面CMN的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直．

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    科目： 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中点．求证：平面MBD⊥平面BDC1．

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    科目： 来源： 题型：

    一条直线和一个平面所成的角为60°，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是
    90°
    90°
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    从正方体八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形个数为
    48
    48
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    A、B到平面α的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面α的距离为
    5cm或1cm
    5cm或1cm
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，已知棱AC的长为
    		2
    ，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		2
    ，-1），
    b
    =（
    		2
    2
    ，2）．f（x）=x2+
    a
    2x+
    a
    •
    b
    ，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
    （n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
    1
    an+3
    ．
    （1）写出y=f （x）的表达式；
    （2）判断数列{an}的增减性；
    （3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
    1
    4
    ，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．

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