已知集合A={x||2x-1|≤5}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩（?_RB）=（　　）

已知，f（x）=xlnx，g（x）=ax²+bx-1，函数y=g（x）的导数g′（x）的图象如图所示．
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）d≥f（x）-g（x）对一切x＞0恒成立，求实数d的取值范围；
（Ⅲ）设h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的零点个数．

已知　f(x)=

x

ex

（e是自然对数的底数），
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a_n=f（n），求数列{a_n}的前n项和S_n，并证明

e(en-1)-n(e-1)

(e-1)2en

≤

n

e

．

某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=e^x，y=

1

x

，y=-

1

x2

，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回的抽取卡片，参与者只参加一次．如果只抽一张，抽得卡片上的函数是其它某一张卡片上函数的导数，抽取者将获得三等奖；如是先后各抽一张，抽出的卡片中，其中一张上的函数是另一张卡片上函数的导数，抽取者将获得二等奖；如果先后各抽一张，第一张卡片上的函数的导数是第二张卡片上的函数，抽取者将获得一等奖．
（Ⅰ）求学生甲抽一次获得三等奖的概率；
（Ⅱ）求学生乙抽一次获得二等奖的概率；
（Ⅲ）求学生丙抽一次获得一等奖的概率．

已知f(x)=

1

3

(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1的极值点是-5，1．
（Ⅰ）求实数m的值； 
（Ⅱ）求y=f（x）的递增区间．

已知命题p：点P的坐标为（x，y），点F₁、F₂的坐标分别是（-1，0）、（1，0），命题q：直线PF₁、PF₂的斜率分别是k₁、k₂，k₁•k₂=m（m∈R），p∧q真．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）指出点P的轨迹类型（如圆、抛物线、直线等）．

已知f'（x）是f（x）的导数，记f^（1）（x）=f'（x），f^（n）（x）=（f^（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=xⁿ，则f^（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f^（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=e^x，则f^（n）（x）=f（x）（n∈N⁺）；
④设f（x）、g（x）、f^（n）（x）和g^（n）（x）（n∈N⁺）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h^（n）（x）=f^（n）（x）•g^（n）（x）（n∈N⁺）．
则结论正确的是（多填、少填、错填均得零分）．

已知a＞0，b＞0，抛物线f（x）=4ax²+2bx-3在x=1处的切线的倾斜角为

π

4

，则

1

a

+

1

b

的最小值是．

如图，第一排图是长度分别为1、2、3、…、n的线段，第二排图是边长分别为1、2、3、…、n的正方形，第三排图是棱长分别为1、2、3、…、n的正方体，根据图中信息，可得出棱长为n的正方体中的正方体个数是．