袋中有20个大小相同的球.其中记上0号的有10个.记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号. (Ⅰ)求ξ的分布列.期望和方差, (Ⅱ)若η=aξ+b,Eη=1,Dη——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ+b,Eη=1,Dη=11,试求a,b的值.

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科目： 来源： 题型：

如图1-6，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，且BD=2，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）求点D到平面ABC的距离．

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若双曲线C₁与椭圆

=1有相同的焦点，与双曲线C₂：

-y2=1有相同渐近线．
（1）求C₂的实轴长和渐近线方程；
（2）求C₁的方程．

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已知函数f（x）=xlnx，
（1）求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间．

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以下四个命题：
①?q是?p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
②和定点A（5，0）及定直线l：x=

的距离之比为

的点的轨迹方程为

=1；
③当d无限趋近于0时，

3+d

无限趋近于

；
④设点F₁（0，-3），F₂（0，3），点P满足|PF1|+|PF2|=a+

(a＞0)，则点P的轨迹为椭圆；
其中真命题为

③

（写出所以真命题的序号）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin

2012π

x+1

+2x，则f′（1）=

+2ln2

．

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科目： 来源： 题型：

已知定点A（4，2），点P为抛物线y²=4x上一动点，F为抛物线的焦点，则|PA|+|PF|的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=4，AD=2，E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则直线A₁E，FG所夹的角的余弦值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知

=（3，4，-8），

=（-3，x，y），

与

共线，则x+y=

．

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椭圆

=1(a＞b＞0)的焦距为2c，过点P(

，0)作圆x²+y²=a²的两条切线，切点分别为M，N．若椭圆的离心率的取值范围为[

，

]，则∠MPN的取值范围为（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

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