如图.已知四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为菱形.PA⊥平面ABCD.∠BCD=60°.BC=1.E为CD的中点.PC与平面ABCD成60°角．(1)求证:平面EPB⊥平面PBA,(2)求二面角P-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°，BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成60°角．
（1）求证：平面EPB⊥平面PBA；
（2）求二面角P-BD-A 的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点．
（1）求证：AC₁∥平面BDE；
（2）求异面直线A₁E与BD所成角．

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科目： 来源： 题型：

求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离．

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科目： 来源： 题型：

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面结论错误的是（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D

D．异面直线AD与CB₁所成角为45°

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已知直线方程l₁：2x-4y+7=0，l₂：x-2y+5=0，则l₁与l₂的关系（　　）

A．平行

B．重合

C．相交

D．以上答案都不对

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科目： 来源： 题型：

下列说法正确的是（　　）

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

D．棱台各侧棱的延长线交于一点

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设集合A={1，2，3}，集合B={1，2，4，5}，A∩B=（　　）

A．{1，2，3，4，5}

B．{1，2}

C．{1，2，3}

D．{4，5}

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科目： 来源： 题型：

某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行9选3考核（即共9项测试，随机选取3项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的9选3考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为

，第二次参加考试合格的概率为

，第三次参加考试合格的概率为

，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过．
（1）求小李第一次考试即通过的概率P；
（2）求小李参加考核的次数ξ分布列．

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设f（x）=px-

-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=

，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，则

AD2

AB2

AC2

．在四面体A-BCD中，若AB，AC，AD两两垂直，AH⊥底面BCD，垂足为H，则类似的结论是什么？并说明理由．

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