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若数据x1,x2,x3…x2010的方差为2,则-3x1+1,-3x2+1…-3x2010+1的方差为
18
18

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在等比数列{an}中,首项a1=1,公比q=3,若ak=243(k∈N+),则k=
6
6

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取一个边长为2的正方形及其内切圆,随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆外的概率为
1-
π
4
1-
π
4

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过点(2,0)且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为
x+2y-2=0
x+2y-2=0

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不等式x2-3x+2<0的解集是
(1,2)
(1,2)

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设函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x),(a>0且a≠1).
(Ⅰ)设函数F(x)=f(x)-g(x),判断函数F(x)的奇偶性并证明;
(Ⅱ)若关于x的方程g(m+2x-x2)=f(x)有实数根,求实数m的范围;
(Ⅲ)当a>1时,不等式f(n-x)>
12
g(x)对任意x∈[0,1]恒成立,求实数n的范围.

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如图,长方体在雨中沿面P垂直方向作匀速运动,移动距离为100,速度为v(v>0),雨速沿移动方向的分速度为3,移动时长方体单位时间内的淋雨量包括两部分;
(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量为
3
20
|v-3|

(2)其它面的淋雨量之和为
1
2
,记y为长方体移动过程中的总淋雨量.
(Ⅰ)求y的表达式;
(Ⅱ)设0<v≤10,试确定移动速度v,使总淋雨量y最小,并求出最小淋雨量.

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(3,0),B(0,1),C是以O为圆心的单位圆上一点,且∠COA=
3
4
π.
(Ⅰ)求
AB
+
OC
的坐标;
(Ⅱ)若直线OC与直线AB交于点D,且
AD
DB
,求实数λ的值.

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已知函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)
(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
π
2
,且图象上的一个点为M(
3
,-2)

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若x∈[0,
π
4
]
,求函数f(x)的值域.

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已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=2x,0<x<2},集合C是函数f(x)=
a+1-x
+ln(x-a)
的定义域.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)若C⊆A∩B,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案