已知f(x)=ax2-x-5. x＜0b•2x-cx+3 . x≥0若x0＞0.且点A(x0.f(x0))关于坐标原点的对称点也在f(x)的图象上.则称x0为f(x)的一个“靓点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=

ax2-x-5， x＜0

b•2x-cx+3 ， x≥0

若x₀＞0，且点A（x₀，f（x₀））关于坐标原点的对称点也在f（x）的图象上，则称x₀为f（x）的一个“靓点”．
（1）当a=b=c=0时，求f（x）的“靓点”；
（2）当a=0且b=1时，若f（x）在（0，1）上有且只有一个“靓点”，求c的取值范围；
（3）当c=a+1且b=0时，若f（x）恒有“靓点”，求a的取值范围．

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某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=

x²+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+

10000

x-80

-1450．因设备限制，A产品年产量不超过200万件．现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完．设该厂生产A产品的年利润为L（万元）．
（1）写出L关于x的函数解析式L（x）；
（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？

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