在△ABC中.角A.B.C所对应的边分别是a.b.c.若c=2acosB.则三角形一定是( )A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c=2acosB，则三角形一定是（　　）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

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科目： 来源： 题型：

设变量x，y满足约束条件

x-y≤0

x+2y-2≤0

x+2≥0

，则目标函数z=x-3y的最小值是（　　）

A．-8

B．-2

C．-

D．4

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科目： 来源： 题型：

在一次师生联欢会上，到会的学生比教师多12人，从这些师生中随机选一人表演节目，若选到教师的概率是

，则参加联欢会的学生的人数是（　　）

A．54

B．60

C．66

D．120

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科目： 来源： 题型：

某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（　　）

A．40

B．80

C．160

D．320

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在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

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（2008•黄冈模拟）已知直线x+y-1=0与椭圆

=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，

，且点M在直线l：y=

x上，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x²+y²=1上，求椭圆的方程．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+alnx的图象与直线l：y=-2x+c相切，切点的横坐标为1．
（1）求函数f（x）的表达式和直线l的方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若不等式f（x）≥2x+m对f（x）定义域内的任意x恒成立，求实数m的取值范围．

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（2012•宁城县模拟）在直角坐标系中xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=6+

（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρ=10cosθ．曲线C₁与C₂交于A、B两点，求|AB|．

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（2012•辽宁模拟）选修4-1：几何证明选讲
已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．
（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的长．

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（2012•红桥区一模）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则CD=

．

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