设命题P:关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解集为R.命题Q:函数y=lg(ax2-ax+1)的定义域为R．如果P且Q为假命题.P或Q为真命题.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设命题P：关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，命题Q：函数y=lg（ax²-ax+1）的定义域为R．如果P且Q为假命题，P或Q为真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=2x-

的定义域为（0，1]（a为实数）．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的取值范围；
（2）当a=-1时，求函数y=f（x）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-

．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

已知不等式2x-1＞m（x²-1）对于m∈[0，1]恒成立，则实数x的取值范围为

(

，2)

(

，2)

．

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科目： 来源： 题型：

在数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1-a_n=n（n∈N^*），则a₃=

．

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科目： 来源： 题型：

若关于x的不等式|x-1|-|x-2|≥a²+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．（-1，0）

C．（-∞，-1）

D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目： 来源： 题型：

已知三个不等式①x²-4x+3＜0，②x²-6x+8＜0，③2x²-9x+m＜0，要使同时满足①和②的所有x的值都满足③，的实数m的取值范围是（　　）

A．（9，+∞）

B．{9}

C．（-∞，9]

D．（0，9]

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，则（　　）

A．2≤m≤4

B．＜m＜4

C．m≤4

D．2＜m≤4

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科目： 来源： 题型：

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

A．y=2^x²-1

B．y=lg（x²+1）

C．y=

D．y=

x2-2x-1

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科目： 来源： 题型：

已知关于x的方程2x2-(

+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），
（1）求实数m的值；
（2）求

sinθ

1-cotθ

cosθ

1-tanθ

的值．（其中cotθ=

cosθ

sinθ

）

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