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设直线l:mx+ny-1=0(m,n∈R+)与x轴相交于点A,与y轴相交于B,且l与圆x2+y2=19相交所得弦的长为2,O为坐标原点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程.

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(几何证明选讲选做题)
如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=
3
2
,则线段BD的长为
8
3
8
3

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关于统计数据的分析,有以下几个结论:
①一组数不可能有两个众数;
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,方差没有变化;
③调查影剧院中观众观看感受时,从50排(每排人数相同)中任意取一个排的人参加调查,属于分层抽样;
④一组数据的方差一定是正数;
⑤如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图,根据这个直方图,可以得到时速在[50,60]的汽车大约是60辆.
这5种说法中错误的是
①③④
①③④

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已知a=
2
π
1
-1
1-x2
dx
,则二项式(x+
a
x
)6
的展开式中常数项为
15
15

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(2013•惠州一模)执行如图的程序框图,那么输出S的值是
1
2
1
2

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已知x,y满足
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
,则z=2x-y的最大值是
9
2
9
2

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已知集合M={x|x>-a},g(x)=ln(x-1)的定义域为N,若M⊆N,则实数a的取值范围是
(-∞,-1]
(-∞,-1]

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”是 “的

A.必要不充分条件       B.充分不必要条件

C.充分必要条件       D.既不充分也不必要条件

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设M为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数λ和向量
a
∈M
,都有λ
a
∈M
,则称M为“点射域”,则下列平面向量的集合为“点射域”的是(  )

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若圆x2+y2-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A,B位于原点的同侧,则实数m的取值范围是(  )

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同步练习册答案