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6件产品中有2件次品与4件正品,从中任取2件,则下列可作为随机变量的是(  )

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规定A
 
m
x
=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且
A
0
x
=1,这是排列数A
 
m
n
(n,m是正整数,n≤m)的一种推广.
(Ⅰ) 求A
 
3
-9
的值;
(Ⅱ)排列数的两个性质:①A
 
m
n
=nA
 
m-1
n-1
,②A
 
m
n
+mA
 
m-1
n
=A
 
m
n+1
(其中m,n是正整数).是否都能推广到A
 
m
x
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(Ⅲ)已知函数f(x)=A
 
3
x
-4lnx-m,试讨论函数f(x)的零点个数.

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(2013•莱芜二模)甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜3次,每次相互独立;
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为a,再由乙猜甲写的数字,记为b,已知a,b∈{0,1,2,3,4,5},若|a-b|≤1,则本次竞猜成功;
③在3次竞猜中,至少有2次竞猜成功,则两人获奖.
(I)求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(Ⅱ)现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏,这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X,求X的分布列和期望.

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已知>0,若平面内三点A(1,-),B(2,),C(3,),则=________.

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已知曲线C的极坐标方程为ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,直线l的参数方程
x=6-
3
2
t
y=
1
2
t
,(t为参数).
(Ⅰ)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C经过伸缩变换
x′=3x
y′=y
得到曲线C′,在曲线C′上求一点M,使点M到直线l的距离最小,并求出最小距离.

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“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性 女性 合计
反感 10
不反感 8
合计 30
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列.
附:,其中

P(K2≥k0
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(b-c)cosA=acosC,则cosA=__________.

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已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆与A、B两点,若=12, 则|AB|=_________.

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(2013•徐州一模)选修:4-2:矩阵与变换
若圆C:x2+y2=1在矩阵A=
a,0
0,b
(a>0,b>0)对应的变换下变成椭圆E:
x2
4
+
y2
3
=1
,求矩阵A的逆矩阵A-1

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已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.
(Ⅰ)若不等式f(x)+g(x)>3,求x的取值范围;
(Ⅱ)若不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.

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同步练习册答案