如图.E.F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点.沿EF将△AEF折起到△A'EF的位置.使A′C=32AC.连结A′B.A′C．(1)求二面角A-BC-A′的大小(2)求证:AA′⊥平——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A'EF的位置，使A′C=

AC，连结A′B、A′C．
（1）求二面角A-BC-A′的大小
（2）求证：AA′⊥平面A′BC．

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科目： 来源： 题型：

若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（　　）

A、8R²

B、9R²

C、10R²

D、12R²

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科目： 来源： 题型：

某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润P=-

(m-20)2+105万元；投资B项目n万元可获得利润Q=-

（40-n）²+

（40-n）万元．若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？

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科目： 来源： 题型：

某校有学生会干部7名，其中男干部有A₁，A₂，A₃，A₄共4人；女干部有B₁，B₂，B₃共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．
（Ⅰ）求A₁被选中的概率；
（Ⅱ）求A₂，B₂不全被选中的概率．

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科目： 来源： 题型：

设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩B；
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设点P（x₀,y₀）在直线x=m（ym,0<m<1）上，过点P作双曲线x²-y²=1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点M（，0）．

（1）过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求的重心G所在的曲线方程；

（2）求证：A、M、B三点共线．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，

，

，则下列推导中错误的是（　　）

A．若

＞0，则△ABC为钝角三角形

B．若

=0，则△ABC为直角三角形

C．若

，则△ABC为等腰三角形

D．若

?（

）=0，则△ABC为等腰三角形

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科目： 来源： 题型：

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列命题中错误的是（　　）

A．若a∥b，a⊥α，则b⊥α

B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

C．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

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科目： 来源： 题型：

如图，A，B是焦点为F的抛物线y²=-4x上的两动点，线段AB的中点M在直线x=t（t＜0）上．
（1）当t=-1时，求|FA|+|FB|的值；
（2）记|AB|得最大值为g（t），求g（t）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²-（2a+3）x+a²（a∈R）
（1）若曲线y=f（x）在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行，求a的值
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上不单调，求实数a的取值范围；
（3）求所有的实数a，使得f（x）＞0对x∈[-1，1]恒成立．

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