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    科目： 来源： 题型：

    （2006•东城区一模）已知函数f(x)=|1-
    1x
    |， (x＞0)    ．
    （1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
    （2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=（-1）n-1an2，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    一对夫妇携带有白化病遗传基因，研究证明他们生出的小孩患有白化病的概率为
    1
    4
    ，不患此病的概率为
    3
    4
    ；他们生出的孩子是男孩或女孩的概率均为
    1
    2
    ．现在已知该夫妇有三个孩子．
    （1）求三个孩子是同性别的患病孩子的概率P1；
    （2）求三个孩子中有两个是患病男孩，一个是患病女孩的概率P2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax的最小值不小于-1，又当x∈[-
    3
    4
    ，-
    1
    2
    ]时，f（x）≤-
    3
    4

    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知a1=2，点（an，an+1）在f（x）的图象上，其中n∈N+求数列{an}的通项．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		2-
    x+3
    x+1
    的定义域为A，不等式（x-a-1）（2a-x）＞0（a＜1）的解集为B．
    （1）求A；
    （2）若B∩A=B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知Sn是数列{an}的前n项和，若a1=1，a2=3，an+2=2an+1-an+2（n=1，2，…），则Sn=
    n(n-1)(n+1)
    3
    +n
    n(n-1)(n+1)
    3
    +n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=
    20
    20
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    当a为（　　）时，函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    （a+2）x2+（2a+1）x+1没有极值点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=8，S5=35，则过点P（n，an+1）和点Q（n+2，an+2+1）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-x+1，则
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    2△x
    =（　　）

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