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已知定义在R上的奇函数f(x),对任意实数x,满足f(x+2)=-f(x),且当0<x≤1时,f(x)=3x+1.
(Ⅰ)求f(0)、f(2)和f(-2)的值;
(Ⅱ)证明函数f(x)是以4为周期的周期函数;
(Ⅲ)当-1≤x≤3时,求f(x)的解析式(结果写成分段函数形式).

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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D分别是AB的中点.
(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;
(Ⅱ)设AA1=AC=CB=2,AB=2
2
,求三棱锥D-A1CA的体积.

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已知命题p:|2-x|>1,q:
2x
≥1
.若(?p)∧q是真命题,求x的取值范围.

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已知函数f(x)=
x2+1 ,x≤0
ln(x+1) ,x>0
,若f(x)>kx对任意的x∈R恒成立,则k的取值范围是
(-2,0]
(-2,0]

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已知函数f(x)=
x+2
x+1
在[-4,-2]上的最大值为是
2
3
2
3

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和棱长为2的正方体6个面都相切的球的表面积是

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下面给出的4个命题:
①已知命题p:?x1,x2∈R,
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
,则?p:?x1,x2∈R,
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0

②函数f(x)=2-x-sinx在[0,2π]上恰好有2个零点;
③对于定义在区间[a,b]上的连续不断的函数y=f(x),存在c∈(a,b),使f(c)=0的必要不充分条件是f(a)f(b)<0;
④对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是f(x)的不动点.若f(x)=x2+ax+1不存在不动点,则a的取值范围是(-1,3).
其中正确命题的个数是(  )

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若?x∈R,使aex≤x(e是自然对数的底数),则a的取值范围是(  )

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已知f(x)是R上的增函数,且函数f(x)的部分对应值如下表:
x -1 0 1 2 3 4
f(x) -2 -1 -
1
3
1
2
1 2
则-1<f(x+1)<1的解集是(  )

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已知直线m、n及平面α,下列命题中的真命题是(  )

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