空间三条直线交于一点.则它们确定的平面数可为( )A．1B．1或2或3C．1或3D．1或2或3或4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

空间三条直线交于一点，则它们确定的平面数可为（　　）

A．1

B．1或2或3

C．1或3

D．1或2或3或4

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科目： 来源： 题型：

设函数y=f（x）在区间D上的导数为f'（x），f'（x）在区间D上的导数为g（x），若在区间D上，g（x）＜0恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数，f(x)=

mx3

3x2

（1）若y=f（x）在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；
（2）若对满足|m|≤2的任何一个实数m，函数f（x）在区间（a，b）上都为“凸函数”，求b-a的最大值．

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科目： 来源： 题型：

设a∈R，函数f（x）=ax³-2x²-4ax，
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）在R上为单调函数，若是，求实数a的取值范围；若不是，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

通过计算可得下列等式：2²-1²=2×1+1，3²-2²=2×2+1，4²-3²=2×3+1，┅┅，（n+1）²-n²=2×n+1
将以上各式分别相加得：（n+1）²-1²=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=

n(n+1)

类比上述求法：请你求出1²+2²+3²+…+n²的值（要求必须有运算推理过程）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-4x+1
（1）求曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．

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科目： 来源： 题型：

如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实习装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水平也恰好过点P（图2）．有下列四个命题：

A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P

D．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：________（写出所有真命题的代号）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2-2x

，下列说法中正确的有

（1）（3）

．
（1）f（x）在R上有两个极值点；
（2）f（x）在x=2+

处取得最大值；
（3）f（x）在x=2-

处取得最小值；
（4）f（x）在x=2+

处取得极小值
（5）函数f（x）在R上有三个不同的零点．

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科目： 来源： 题型：

点P是曲线y=

(x2+1)上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是

．

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科目： 来源： 题型：

若复数（m²-3m）+（m²-5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为

．

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科目： 来源： 题型：

若函数f（x）=α²-cosx，则f′（x）=（　　）

A．sinx

B．cosx

C．2α+sinx

D．2α-sinx

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