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已知角α的终边经过点P(sin
4
,cos
4
),且a≤α≤2π,则α的值为(  )

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已知函数f(x)=cos2(x+
π
12
),g(x)=1+
1
2
sin2x.
(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)的值.
(2)设函数h(x)=f(x)+g(x),若不等式|h(x)-m|≤1在[-
π
12
12
]上恒成立,求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)=sin(π-
ωx
2
)cos
ωx
2
+cos2
ωx
2
-
1
2
,(ω>0)
(1)若函数y=f(x)的周期为π,将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍(纵坐标不变),再把所得的函数图象向右平移
π
8
个单位得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)解析式,并求其对称中心.
(2)若函数y=f(x)在[
π
2
,π]上是减函数,求ω的取值范围.

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已知函数f(2x)=x2-2ax+3
(1)求函数y=f(x)的解析式
(2)若函数y=f(x)在[
12
,8]上的最小值为-1,求a的值.

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已知函数f(x)=cos2x+sin2x
(1)求函数f(x)的最小正周期和函数f(x)的单调递减区间;
(2)用“五点法”画函数f(x)在[0,π]上的图象.

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已知函数f(x)=2x
(1)设函数y=f(x)的反函数为y=g(x),求函数y=g(x2-2x-3)的单调递增区间;
(2)求满足不等式f(|x+1|-|x-1|)≥2
2
的x的取值范围.

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甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是0.9乙机床产品的正品率是0.95

(I)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用数字作答);

(II)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用数字作答)。

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已知α是锐角,且tan(α+
π
4
)=3,求
sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
sin(2a+
π
2
)•cos(2a-
π
2
)
的值.

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关于函数f(x)=
3
cos2x-sin2x,下列命题正确的是
(1)(4)
(1)(4)

(1)函数f(x)的图象关于直线x=
11π
12
对称;
(2)函数f(x)在区间(-
π
12
12
)内是增函数;
(3)任意x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|=kπ,k∈Z
(4)将函数y=2cos2x的图象向左平移
π
12
个单位后得到y=f(x)图象.

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函数y=log0.3(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是单调递减函数,则a的取值范围
(-4,4]
(-4,4]

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同步练习册答案