设函数f(x)=22cos(2x+π4)+sin2x.x∈R的最小正周期的单调递增区间．——青夏教育精英家教网—

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设函数f（x）=

cos(2x+

)+sin2x，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的单调递增区间．

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如图在四棱锥P-ABCD中侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形．其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点
①若CD∥平面PBO 试指出O的位置并说明理由
②求证平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1，AB=2

，求P-ABCD的体积．

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一只口袋装有形状大小都相同的6只小球，其中有2只白球，2只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，试求：
（1）2只球都是红球的概率
（2）2只球同色的概率
（3）恰有一只白球的概率．

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如图，M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列命题：
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都平行．
其中真命题是

①②④

．（把你认为正确命题的序号都填上）

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（2013•崇明县一模）在平面直角坐标系中，O（0，0），P（6，8），将向量

按逆时针旋转

3π

后得向量

，则点Q的坐标是

(-7

，-

)