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(理)已知向量|
a
|=1,|
b
|=2,
c
=
a
+
b
c
a
,则
a
b
的夹角大小为(  )

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函数f(x)=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为(  )

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已知sin(π+α)=-
1
2
,那么cosα的值为(  )

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已知数列{an}的前n项和为SnSn=
12
(3n-1)
(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列{an+bn}的前n项和Tn

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如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD.

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在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a3+a4+…+a8=
3
3

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已知c>0,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R,如果“p且q”为假命题,“p或q为真命题,则c的取值范围是(  )

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已知
a
=(2sin
x
2
3
+1)
b
=(cos
x
2
-
3
sin
x
2
,1)
f(x)=
a
b
+m

(1)求f(x)在[0,2π]上的单调区间
(2)当x∈[0,
π
2
]
时,f(x)的最小值为2,求f(x)≥2成立的x的取值集合.
(3)若存在实数a,b,C,使得a[f(x)-m]+b[f(x-C)-m]=1,对任意x∈R恒成立,求
b
a
cosC
的值.

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在△ABC中,O为BC的中点,M,N分别在AB,AC上,且AM=6,MB=4,AN=4,NC=3,∠MON=90°,求
AB
AC
的值.

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已知函数f(x)=2sin(
1
2
x-
π
6
),x∈R

(1)求f(
3
)
的值;
(2)设α,β∈[0,
π
2
]
,且α<β,f(2α+2π)=
10
13
,f(2β+π)=
6
5
,求sin(α-β)的值.

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同步练习册答案