如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD为平行四边形.且AD=2.AB=AA1=4.∠BAD=60°.E为AB的中点．(Ⅰ)证明:AC1∥平面EB1C,(Ⅱ)求直线ED1与平面EB1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•桂林一模）如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA₁=4，∠BAD=60°，E为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC₁∥平面EB₁C；
（Ⅱ）求直线ED₁与平面EB₁C所成角．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}，{b_n}分别为等差和等比数列，且a₁=1，d＞0，a₂=b₂，a₅=b₃，a₁₄=b₄（n∈N^*）．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=e^xsinx（x∈（0，2π））的极值点是

3π

，

7π

3π

，

7π

．

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科目： 来源： 题型：

f（x），g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0且f(-2)=0，则不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集为（　　）

A．（-2，0）∪（2，+∞）

B．（-2，0）∪（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-∞，-2）∪（0，2）

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科目： 来源： 题型：

设F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点P（-1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于（　　）

A．

B．1

C．±1

D．不存在

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=

1+3an

（n∈N^*），则a₄=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

，则C的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±x

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=Ax³+Bx²+Cx+6A+B，其中实数A，B，C满足：①-8B+1≤12A+4C≤8B+9，②3A＜-B≤6A
（Ⅰ）求证：f′(1)≥

；f′(-1)≤

；
（Ⅱ）设0≤x≤π，求证：f（2sinx）≥0．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F（c，0）（c＞0），右准线为l：x=

，|AF|=3，过点F作直线交双曲线的右支于P、Q两点，延长PB交右准线l于M点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若

•

=-17，求△PBQ的面积S；
（Ⅲ）若

=λ

（λ≠0，λ≠-1），问是否存在实数μ=f（λ），使得

=μ•

，若存在，求出μ=f（λ）的表达式；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁=1，且点（a_n，a_n+1）在直线l：2x-y+1=0上．
（Ⅰ）设b_n=a_n+1，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设c_n=n（3a_n+2），求{c_n}的通项公式；
（Ⅲ）T_n是{c_n}的前n项和，试比较2T_n与23n²-13n的大小．

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