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在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(acosC+ccosA)sinB=
3
2
b
,则角B的值为(  )

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已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则△ABC一定是(  )

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(文科)如图,已知PA与圆O相切于点A,半径OB⊥OP,AB交PO于点C.
(Ⅰ)求证:PA=PC;
(Ⅱ)若圆O的半径为3,OP=5,求BC的长度.

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(理科)某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师、15名英语教师,市教育局拟召开一个新课程研讨会.
(1)若选派1名教师参会,有多少种派法?
(2)若三个学科各派1名教师参会,有多少种派法?
(3)若选派2名不同学科的教师参会,有多少种派法?

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已知数列{an}是首项为1的等差数列,且公差不为零,而等比数列{bn}的前三项分别是a1,a2,a6
(I)求数列{an}的通项公式an
(II)若b1+b2+…bk=85,求正整数k的值.

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如图三棱锥P-ABC中,△ABC是正三角形,∠PCA=90°,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=2
3

(Ⅰ)求证:AC⊥BD;
(Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.

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已知函数f(x)=3cos(2x+
π
6

(1)计算函数f(x)的周期;
(2)将函数f(x)图象上所有的点向右平移
π
6
个单位,得到函数g(x)的图象,写出函数g(x)的表达式.

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在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b2c2-a2=
3
bc.则∠A=
π
6
π
6

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已知变量x,y满足约束条件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则目标函数z=x+y的最大值为
3
3

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sin(-
10
3
π)的值等于
3
2
3
2

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