如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=

3

，点F是PD的中点，点E在CD上移动．
（1）求三棱锥E-PAB体积；
（2）求证：PE⊥AF
（3）当点E在CD的什么位置时，EF∥平面PAC，并说明理由．

甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）．
甲机床：10.2        10.1        10           9.8          9.9
       10.3        9.7         10           9.9          10.1；
乙机床：10.3        10.4        9.6          9.9          10.1
       10.9        8.9         9.7          10.2         10
（1）用茎叶图表示甲，乙两台机床所生产零件的尺寸；
（2）分别计算上面两个样本的平均数和方差．如果图纸规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）

命题：F₁和F₂是椭圆的两焦点，P为椭圆上的点，过F₂作∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，垂足为T，则T到椭圆中心的距离为该椭圆长轴长的一半．经证明该命题正确．请你依照该命题研究双曲线中的情形，写出类似的正确命题：．

过抛物线y²=5x的焦点F作直线m，交该抛物线于A，B 两点，线段AB的中点为M，则点M到y轴的最近距离为．

在平面几何中，三角形的面积可以通过公式：S_三角形=

1

2

a_底h_高来求得：类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的三棱柱（如图），其体积计算公式是．

已知椭圆

x2

a+7

+

y2

9

=1的离心率为

1

2

，则a=．

如图是一个长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4，BC=6，CC₁=3．则这个多面体的体积为．

已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，a?α，α∩β=b则a‖b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
其中真命题的序号是．（要求写出所有真命题的序号）

根据如图所示的伪代码，程序运行后的结果S为．

如图的程序段中，语句PrintI*J执行的次数是次．