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为实数,是方程的两个实根,数列满足,, 

(1)证明:,

(2)求数列的通项公式;

(3)若,求的前项和

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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,点M在线段PD上,且AM⊥MC.
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值;
(3)求二面角M-AC-D的余弦值.

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自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措,不少同学也把自主招生当做高考前的一次锻炼,可谓是一层锻炼一层认识呀.据参加自主招生的某同学说,某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段,参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序.通过初试,选拔出甲、乙等五名考生参加面试.
(1)求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率;
(2)若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为X,求X的分布列和数学期望.

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在△ABC中,A=60°,BC=
10
,D是AB边上的一点,且BD=2,CD=
2
,则AC的长为
2
3
3
2
3
3

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在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色的一种,若只要求相邻两块牌的底色不都为红色,则不同的配色方案共有(  )

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已知复数Z1=1+iZ2=a+i,若Z1•Z2为纯虚数,则a的值(  )

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对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点.
(1)求函数f(x)=2x+
1
x
-2
在(0,+∞)上的不动点;
(2)若函数f(x)=2x+
a
x
+a
,在(0,+∞)上没有不动点,求实数a的取值范围.

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已知数列{xn}是公差不为0的等差数列,{yn}是等比数列,其中x1=1,且x1=y1,x2=y2,x6=y3,是否存在常实数a和b,使得对于一切n∈N*,都有xn=logayn+b?若存在,求出a和b的值;若不存在,试说明理由.

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已知f(x)=x2-x+k,log2f(a)=2,f(log2a)=k,a≠1.求f(log2x)的最小值及对应的x的值.

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画出函数y=|x2-2x|+1的草图,并确定函数的单调区间.

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