已知f(x)是定义域为R的函数.给出下列命题:①若f′的极值点,②若1＜a＜3.则函数f(x)=(3-a)x-3.x≤7ax-6.x＞7是单调函数,③若f为偶函数.则f+f,④若f(x)=xn+1(n——青夏教育精英家教网—

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0 38180 38188 38194 38198 38204 38206 38210 38216 38218 38224 38230 38234 38236 38240 38246 38248 38254 38258 38260 38264 38266 38270 38272 38274 38275 38276 38278 38279 38280 38282 38284 38288 38290 38294 38296 38300 38306 38308 38314 38318 38320 38324 38330 38336 38338 38344 38348 38350 38356 38360 38366 38374 266669

科目： 来源： 题型：

已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
②若1＜a＜3，则函数f（x）=

(3-a)x-3，x≤7

ax-6，x＞7

是单调函数；
③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（x_n，0），则lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正确命题的序号是

③④

（写出所有正确命题的序号）．

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复数

2-i

1+i

的实部与虚部之和为

-1

．

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（2010•崇明县二模）在(x+

)6的展开式中，常数项等于

．

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已知定义域为R上的函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x），当x＜2时，f（x）单调递增，如果x₁+x₂＜4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．可能为0

B．恒大于0

C．恒小于0

D．可正可负

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设随机变量服从正态分布N（0，1），记φ（x）=P（ξ＜x），则下列结论正确的是（　　）

A．φ（0）=0

B．φ（0）=

C．φ（-x）=φ（x）

D．φ（-x）=-φ（x）

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，

）在直线y=

上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=

(2an-11)(2bn-1)

，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n及使不等式T_n＜

2012

对一切n都成立的最小正整数k的值；
（3）设f（n）=

an(n=2l-1，l∈N*)

bn(n=2l，n∈N*)

问是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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若S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，则S₁，S₂，S₄成等比数列．
（1）求数列S₁，S₂，S₄的公比；
（2）若S₂=4，求{a_n}的通项公式；
（3）在（2）条件下，若b_n=a_n-14，求{|b_n|}的前n项和T_n．

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解下列不等式：
（1）3x²+5x-2≤0
（2）

3x-2

x-3

≥1
（3）x³-3x+2＞0．

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将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作a_ij（i，j∈N*），如第二行第4列的数是15，记作a₂₄=15，则有序数列（a₈₂，a₂₈）是

（51，63）

．

1	4	5	16…
2	3	6	15…
9	8	7	14…
10	11	12	13…
…	…	…	…

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已知数列{a_n}中，a₁=1，且na_n+1=（n+2）a_n，（n∈N^*），则a₂=

，a_n=

n(n+1)

．

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