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某工厂生产甲、乙两种产品,生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示:
品种 电力(千度) 煤(t) 劳动力(人) 产值(千元)
4 3 5 7
6 6 3 9
该厂的劳动力满员150人,根据限额每天用电不超过180千度,用煤每天不得超过150t,问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时,才能创造最大的经济效益?

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设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,是否存在这样的实数a,使得不等式f(1-ax-x2)<f(2-a)对于任意x∈[0,1]都成立?若存在,试求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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(2011•许昌三模)已知a、b、c都是正整数且abc=8,求证:log2(2+a)+log2(2+b)+log2(2+c)≥6.

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已知函数f(x)=
-x2+ax,x≤2
ax-4,x>2
,若存在x1,x2∈R且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是
(-∞,4)
(-∞,4)

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已知函数f(x)=ax2+4x+1在区间(-∞,1)有零点,则实数a的取值范围为
(-∞,4]
(-∞,4]

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已知x,y满足
y≤x,x≥0
2x+y+k≤0
(k为常数),z=x+3y的最大值为8,则k=
-6
-6

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已知函数f(x)的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若g(x)=-x+m+ex的保值区间为[0,+∞),则m的值为(  )

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已知函数f(x)=ln(x+
x2+1
),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于(  )

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函数f(x)=x2+2x+m(x,m∈R)的最小值为-1,则
2
1
f(x)dx
等于(  )
A、2
B、
16
3
C、6
D、7

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若函数f(x)的导函数f'(x)=x2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间是(  )

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同步练习册答案