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    科目： 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）已知圆C的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）已知直线l与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线l方程为y=kx+
    		3
    (k＞0)    ，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=
    		2
    ，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
    （1）求证：PD⊥AC；
    （2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的大小为45°，若存在，试求
    AE
    AP
    的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    共焦点的抛物线的标准方程．
    （2）已知两圆C1：(x+4)2+y2=2，C2：(x-4)2+y2=2，动圆M与两圆一个内切，一个外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是                       .

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于        .

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    科目： 来源： 题型：

    经过椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则
    OA
    •
    OB
    等于
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•马鞍山二模）已知椭圆C1：
    x2
    m+2
    +
    y2
    n
    =1    与双曲线C2：
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为
    12
    （O为坐标原点）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）如图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
    （1）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
    （2）若
    PD
    AD
    =
    		2
    ，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=
    3
    5
    ，an+1=
    3an
    2an+1
    ，其中n∈N+．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an
    -1    }为等比数列；
    （Ⅱ）记Sn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ，若Sn＜100，求最大的正整数n．

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