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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    π
    3
    -2x)(x∈(0，π))    ，则f（x）的单调减区间是
    （0，
    5π
    12
    ]，[
    11π
    12
    ，π）
    （0，
    5π
    12
    ]，[
    11π
    12
    ，π）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，n)    ，
    b
    =(1，2)    ，
    c
    =(k，-1)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ⊥
    c
    ，则|
    a
    +
    c
    |    =
    		2
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -…+
    x2013
    2013
    ，则函数f（x）在其定义域内的零点个数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)    ，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )-2    （ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
    π
    3
    对称．

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    科目： 来源： 题型：

    曲线C：y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

    记表中的第一列数a1，a2,，a4，a7，…构成的数列为，b1=a1=1．Sn为数列的

    前n项和, 且满足.

    （I）证明数列成等差数列, 并求数列的通项公式；

    （II）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同个正数，当时，求上表中第行所有项的和。

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    为互相垂直的单位向量，向量
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +
    j
    ，且
    a
    与
    a
    +λ
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（x，4），且cosα=
    x
    5
    ，则tanα=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）证明：函数f（x）在R上是减函数；
    （3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+2ax-a-1，x∈[0，2]，a为常数．
    （1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
    （2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）-m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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