如图.公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地.现修成草坪.图中DE把草坪分成面积相等的两部分.D在AB上.E在AC上．(1)设AD=x.ED=y.求用x表示y的函数关系式,(2)如果DE是灌溉水管.——青夏教育精英家教网—

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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请说明理由．

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函数f(x)=lgx+

4-x2

的定义域为

（0，2]

．

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（2012•杭州一模）设向量

与

的夹角为θ，定义

与

的“向量积”：

是一个向量，它的模|

|=|

|•|

|•sinθ，若

=(-

，-1)，

=(1，

)，则|

|=（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

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已知A={1，2，4，6}，B={3，4，5}，U={1，2，3，4，5，6}，求C_uA∪B=（　　）

A．{1，2，3，4，5，6}

B．{1，2，4，6}

C．{2，4，5}

D．{3，4，5}

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（2012•顺河区一模）选做题：几何证明选讲
如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
（1）求证：E是AB的中点；
（2）求线段BF的长．

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（2012•顺河区一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB=4，G为PD的中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（I）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求三棱锥G-PEC的体积．

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（2012•顺河区一模）设函数f(x)=sin2x-sin(2x-

)．
（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，f(

，若向量

=（1，sinA）与

=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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（2012•顺河区一模）向量a=（2，o），b=（x，y），若b与b一a的夹角等于

，则|b|的最大值为

．

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（2012•顺河区一模）已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴端点的距离为9，则椭圆E的离心率等于

．

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（2012•顺河区一模）在数列{a_n}中，S_n为其前n项和，a₁=1，a₂=2，a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，则S₂₀=

120

．

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