复数z1=3+i.z2=1-i.则复数z1z2的虚部为( )A．2B．-2iC．-2D．2i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

复数z₁=3+i，z₂=1-i，则复数

的虚部为（　　）

A．2

B．-2i

C．-2

D．2i

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将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

记表中的第一列数a₁，a₂,，a₄，a₇，…构成的数列为，b₁=a₁=1．为数列的

前n项和, 且满足.

（I）证明数列成等差数列, 并求数列的通项公式；

（II）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同个正数，当时，求上表中第行所有项的和。

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已知：一动圆过B（1，0）且与圆A：x²+y²+2x+4λ-3=0（0＜λ＜1）相切．
（1）证明动圆圆心P的轨迹是双曲线，并求其方程；
（2）过点B作直线l交双曲线右支于M、N两点，是否存在λ的值，使得△AMN成为以∠ANM为直角的等腰三角形，若存在则求出λ的值，若不存在则说明理由．

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（2013•内江二模）已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率e=

，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为

．
（1）求双曲线的方程；
（2）直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围．

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已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为2

，求圆C的标准方程．

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过点P（1，4）引一条直线l，使它在两条坐标轴上的截距都是正数且它们的和最小，求直线l的方程．

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求椭圆9x²+y²=81的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．

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已知点P为双曲线

=1(a＞0，b＞0)右支上一点，F₁，F₂为双曲线的左、右焦点．O为坐标原点，若(

OF2

)•

F2P

=0且△PF₁F₂的面积为2ac（c为双曲线半焦距）则双曲线的离心率为

．

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如果实数x，y满足x²+y²=1则

x-2y

x+y-

的取值范围是

[-1，

]

[-1，

]

．

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设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P 关于y轴对称，O点为坐标原点，若

且

•

=1则P点的轨迹方程是

x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

．

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