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已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x+1,则当x<0时,f(x)的表达式为(  )

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设x∈R,则不等式2x2-1>4的解集是(  )

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如图,在四棱锥P―ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=

(I)设M是PC上的点,证明平面MBD⊥平面PAD;

(II)求四棱锥P―ABCD的体积.

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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD且PA=AD=DC=
12
AB=1
,M为PB中点.
(1)证明:平面PAD⊥平面PCD;
(2)求AB与平面PAC所成角;
(3)求二面角A-MC-B的余弦值.

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(2009•黄冈模拟)四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为x,y,记ξ=x+y.
(1)求随机变量ξ的分布列及数学期望;
(2)设“函数f(x)=x2-ξx-1在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率.

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△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=
3
tanAtanB-
3
c=
7
2
,又△ABC的面积为S△ABC=
3
3
2
.求:
(1)角C的大小;
(2)a+b的值.

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P是双曲线x2-
y2
3
=1右支上一点,F1、F2分别是左、右焦点,I是三角形PF1F2的内心(三条内角平分线交点),若S△PF1F2=2S△IPF2+(1+
1
λ
S△IF1F2,则实数λ的值为
2
2

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有下列四个命题:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∪B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中是真命题的是
①、②、③、④
①、②、③、④
(填上你认为正确的命题的序号).

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某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品。

(I)用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求的分布列及的数学期望;

(II)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率。

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已知正三棱锥P-ABC的外接球O的半径为1,且满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
,则正三棱锥P-ABC的体积为(  )

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同步练习册答案