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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+2lnx+(a-6)x在(1,+∞)上为单调递增函数.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若g(x)=e2x-2aex+a,x∈[0,ln3],求g(x)的最小值.

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科目: 来源: 题型:

现有8名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,

晓韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各l名,组成一个小组

(I)求At被选中的概率;

(Ⅱ)求不全被选中的概率。

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科目: 来源: 题型:

已知O为坐标原点,点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),且0<α<π.
(Ⅰ)若
AC
BC
=
3
5
,求tanα的值;
(Ⅱ)若|
OA
+
OC
|=
7
,求
OB
OC
的夹角.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=2(cos2x+
3
sinxcosx)+1

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,并求其单调递增区间;
(Ⅱ)当x∈[0,
π
2
]
时,求f(x)的值域.

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科目: 来源: 题型:

定义运算a*b=
ab+2a-b
2
-
3
4
,a≤b
b2-ab,a>b
,设函数f(x)=(2x+1)*(x+1),且关于x的方程f(x)=m恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1x2x3的取值范围是
(0,
9
4
)
(0,
9
4
)

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科目: 来源: 题型:

(2013•嘉定区二模)已知cos(α-β)=
3
5
,sinβ=-
5
13
,且α∈(0,
π
2
),β∈(-
π
2
,0)
,则sinα=
33
65
33
65

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科目: 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,-1),
b
=(x,-2),
c
=(3,y),若
a
b
,(
a
+
b
)⊥(
a
-
c
),则x+y的值为
5
5

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下列命题中,真命题的个数为(  )
(1)在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;
(2)已知
AB
=(3,4),
CD
=(-2,-1)
,则
AB
CD
上的投影为-2;
(3)已知p:?x∈R,cosx=1,q:?x∈R,x2-x+1>0,则“p∧¬q”为假命题;
(4)已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2
(ω>0)的导函数的最大值为3,则函数f(x)的图象关于x=
π
3
对称.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+1)为奇函数,f(0)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=log2x,则在(8,10)内满足方程f(x)+1=f(1)的实数x为(  )

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科目: 来源: 题型:

已知tanα=-2,则
3sinα+cosα
cosα-sinα
的值为(  )

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同步练习册答案