（选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． 
（I）求证：直线DE为圆O的切线；
（Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
（选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为

x=4cosθ y=4sinθ

（θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=

π

3

．
（I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
（选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

.已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)离心率e=

3

2

，焦点到椭圆上的点的最短距离为2-

3

．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交与M，N两点，当|MN|=

8 2

5

时，求直线l的方程．

第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	会俄语	不会俄语	总计
男
女
总计			30

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d）
参考数据：

P（K2≥k0	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

（Ⅱ）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？

已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足（2b-

3

c）cosA=

3

acosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）现给出三个条件：①a=2 　②B=45°　 ③c=

3

b．
从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出△ABC的面积．（只需写出一个选定方案并完成即可）

给出以下四个命题：
①在回归直线方程

y

=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

y

平均减少0.2个单位；
②在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好；
③在回归分析中，回归直线过样本点中心；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²（χ²）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）

若曲线f（x）=x³-3ax+b在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则

b

a

为．

（选修4-5）设x，y∈R⁺且x+y=2，则

4

x

+

1

y

的最小值为（　　）

（选修4-1）如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（　　）