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    科目： 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）（1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出下一个适当的图形；

    （2）图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在如图所示的四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式bn

    （3）依照（1）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为an（n=1，2，3，…），设cn=
    2anbnn+1
    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    1
    sinx
    ，-
    1
    sinx
    )，
    b
    =(2，cos2x)    ，其中x∈(0，
    π
    2
    ]．
    （1）试判断
    a
    与
    b
    能否平行？并说明理由；
    （2）求f（x）=
    a
    •
    b
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+kx的图象在点A（1，f（1））处的切线方程为3x-y+b=0，数列{
    2
    f(n)
    }的前n项和为Sn，则S2009=
    2009
    1005
    2009
    1005
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，由曲线y=sinx，直线x=
    32
    π与x轴围成的阴影部分的面积是
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）已知f（x）=
    2x-1(x≤1)
    sinx-2(x＞1)
    ，则f[f（π）]=
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为

    A.   B.   C.   D.

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）定义运算
    .
    a  b
    c  d
    .
    =ad-bc    ，则函数f(x)=
    .
    2sinx  1
    -2  cosx
    .
    图象的一条对称轴方程是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设集合A=R，集合B={x|x＞0}，下列对应关系中，是从集合A到集合B的映射的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设0＜a＜b＜1+a，解关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线x2=4y的焦点为F，过点（0，-1）作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程，并说明曲线的类型．

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