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如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为l的菱形,∠ABC=,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.

(I)证明:直线MN∥平面OCD.

(II)求异面直线AB与MD所成角的大小.

(III)求点B到平面OCD的距离.

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已知|
p
|=2
2
,|
q
|=3
p
q
的夹角为
π
4
,则以  
a
=5
p
+2
q
b
=
p
-3
q
为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是(  )

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已知函数f(x)=2sin(ωx-
4
)
的图象如图,则f(
12
)
的值是(  )

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已知等差数列{an}中,a1=25,S17=S9
(1)求{an}的通项公式;
(2)S1,.S2,S3…Sn哪一个最大?并求出最大值.

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(1)等差数列{an}中,an=3n-2,求首项 a1及公差d
(2)在等比数列{an}中,a3=2,a4=m,a5=8,求m的值;
(3)设公比为q(q≠1)的等比数列{an}的前n项和sn=qn+k,求k的值.

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数列1+
1
2
 , 2+
1
4
 , 3+
1
8
 , … , n+
1
2n
 , …
的前n项和是
n(n+1)
2
+1-
1
2n
n(n+1)
2
+1-
1
2n

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在△ABC中,已知a=3,b=4,c=
13
,则角C为(  )

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在一次测量中,误差在±1%之内称为合格测量,某学生在一次测量中合格与否是等可能的.现对该学生的测量进行考核.共进行5次测量,记分规则如下表:
合格次数 0~2 3 4 5
记分 0 2 6 10
(I)求该学生得0分的概率;
(II)记ξ为该生所得分数,求ξ的分布列和期望Eξ.

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设x≥1,y≥1,证明:x+y+
1
xy
1
x
+
1
y
+xy

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有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表:
优秀 非优秀 总计]
甲班 10
乙班 30
合计 105
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
2
7

(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,能否在犯错误的概率不超过5%的情况下,认为“成绩与班级有关系”.
附:临界值表
P(K2≥k0 0.10 0.05 0.025
k0 2.706 3.841 5.024
参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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同步练习册答案