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如图已知:BA,BC,BB1两两垂直,BCC1B1为矩形,ABB1N为直角梯形,BC=BA=AN=4,BB1=8.
(I)证明:BN⊥平面C1B1N;
(ll)求二面角C-NB1-C1的余弦值,
(III )M为AB的中点,在线段CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB1,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.

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12名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是

A.C26A2           B.C21A66            C.C26A26           D.C26A25

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若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有

A.f(2)<f(3)<g(0)                           B.g(0)<f(3)<f(2)

C.f(2)<g(0)<f(3)                           D.g(0)<f(2)<f(3)

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给出以下五个命题,其中所有正确命题的序号为
①③
①③

①函数f(x)=
x2-2x
+2
x2-5x+4
的最小值为l+2
2

②已知函数f (x)=|x2-2|,若f (a)=f (b),且0<a<b,则动点P(a,b)到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1;
③命题“函数f(x)=xsinx+1,当x1,x2[-
π
2
π
2
]
,且|x1|>|x2|时,有f (x1)>f(x2)”是真命题;
④“a=
1
0
1-x2
dx
”是函数“y=cos2(ax)-sin2(ax)的最小正周期为4”的充要条件;
⑤已知等差数列{an}的前n项和为Sn,
OA
OB
为不共线向量,又
OP
=a
OA
+a2012
OB
,若
PA
PB
,则S2012=2013.

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设0<x<1,a、b为正常数,则
a2
x
+
b2
1-x
的最小值为
(a+b)2
(a+b)2

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用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正(主)视图、侧(左)视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积是
11
11

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设O为坐标原点,点M(2,1),若点N(x,y)满足不等式组
x-4y+3≤0
2x+y-4≤0
x≥1
,则
OM
ON
的取值范围是
[3,4]
[3,4]

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已知随机变量ξ~N(0,1),已知P(ξ≤1.98)=0.9762,则P(-1.98<ξ≤1.98)=
0.9524
0.9524

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将4个相同的小球放人编号为1,2,3的3个盒子中(可以有空盒),当某个盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个和谐盒,则恰有两个和谐盒的概率为(  )

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双曲线x2-y2=8的左右焦点分别为F1,F2,点Pn(xn,yn)(n=1,2,3…)在其右支上,且满足|Pn+1F2|=|PnF1|,P1F2⊥F1F2,则x2012的值是(  )

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同步练习册答案