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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A、B、C的对边，若b=2a，B=A+60°，则A=
    30°
    30°
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    3
    2
    ，an+1=an2-an+1(n∈N*)    ，则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2010
    的整数部分是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足an+2an=2an+1（n∈N*），且a1=1，a2=2，则数列{an}的前2011项的乘积为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…则2120位于第（　　）组．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}为等差数列，{bn}为正项等比数列，公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，则（　　）
    A、a6=b6B、a6＞b6C、a6＜b6D、以上都有可能

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数m、n满足不等式组
    2m+n≤4
    m-n≤2
    m+n≤3
    m≥0
    ，则关于x的方程x2-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2+ax+b．
    （1）若a=1，b=0，求积分
    ∫
    2
    1
     
    f(x)
    x2
    dx；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，且函数f（x）只有一个零点，求b的取值范围．
    （3）若函数f（x）在区间（-2，2）上不是单调函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2
    (x+
    1
    x
    )    +a，g（x）=x-1-lnx，若存在α，β∈[
    1
    a
    ，a]    （a＞1），使得|f（α）-g（β）|≤3，则a的取值范围是
    （1，e]
    （1，e]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2010•和平区一模）在数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    c•an+1
    （c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （Ⅱ）求c的值；
    （Ⅲ）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，且直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点S (0， -
    1
    2
    )    且斜率为1的直线l交椭圆C于M、N两点，求|MN|的值．

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