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若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于(  )

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已知多项式f(n)=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n

(1)求f(1)及f(-1)的值;
(2)试探求对一切整数n,f(n)是否一定是整数?并证明你的结论.

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双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则

A.         B.       C.         D.

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已知奇函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=1处取得极大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求实数c的最小值;
(3)若关于p的一元二次方程p2-2mp+4=0两个根均大于1,求函数g(x)=
f(x)x
+mlnx
的单调区间.

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设函数f(x)=e2x+|ex-a|,(a为实数,x∈R).
(1)求证:函数f(x)不是奇函数;
(2)若g(x)=xa在(0,+∞)单调减,求满足不等式f(x)>a2的x的取值范围;
(3)求函数f(x)的值域(用a表示).

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已知x满足2(log
1
2
x)2+7log
1
2
x+3≤0
,求y=(log2
x
2
)(log2
x
4
)
的最大值与最小值及相应的x的值.

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若集A={(x,y)|x2+mx-y+2=0,x∈R},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}当A∩B≠∅时,求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)=
|lgx|,0<x≤10
-
1
2
x+50,x>10
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则lga+lgb+lgc的取值范围是
(1,2)
(1,2)

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已知定义在(-1,+∞)上的函数f(x)=
2x+1,x≥0
3x+1
x+1
,-1<x<0
,若f(3-a2)>f(2a),则实数a取值范围为
-
1
2
,1)
-
1
2
,1)

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给出如下四个命题:
①?x∈(0,+∞),x2>x3
②?x∈(0,+∞),x>ex
③函数f(x)定义域为R,且f(2-x)=f(x),则f(x)的图象关于直线x=1对称;
④若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域为R,则a≤-4或a≥0;
其中正确的命题是
③④
③④
.(写出所有正确命题的题号)

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同步练习册答案