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已知集合M={x|3+2x-x2>0},N={x|x>a},若M⊆N,则实数a的取值范围是(  )

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已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2+bx,a,b∈R

(1)曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值;
(2)在(1)的条件下试求函数g(x)=m[f(x)-
7
3
x](m∈R,m≠0)
的极小值;
(3)若f(x)在区间(1,2)内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.

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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f'(x)是函数y=f(x)的导数,f''是f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
,请你根据这一发现,求:
(1)函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
对称中心为
(
1
2
,1)
(
1
2
,1)

(2)计算f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+f(
4
2011
)+…+f(
2010
2011
)
=
2010
2010

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记等差数列{an}的前n项的和为Sn,利用倒序求和的方法得:Sn=
n(a1+an)
2
;类似地,记等比数列{bn}的前n项的积为Tn,且bn>0(n∈N*),试类比等差数列求和的方法,将Tn表示成首项b1,末项bn与项数n的一个关系式,即Tn=
(b1bn)
n
2
(b1bn)
n
2

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用长度分别为2、3、4、5、6(单位:)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为

A.           B.

C.          D.20

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函数f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,g(x)=x2f(x-1)(x∈R)
,则函数g(x)的零点个数有
2
2
个.

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(2012•河南模拟)已知直线ax+y+2=0与双曲线x2-
y2
4
=1
的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是
2
5
5
2
5
5

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不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为
(-∞,0)∪(3,+∞)
(-∞,0)∪(3,+∞)

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(2008•深圳二模)一个质点从A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点,最后又回到A(如图所示),其中:AB⊥BC,AB∥CD∥EF∥HG∥IJ,BC∥DE∥FG∥HI∥JA.欲知此质点所走路程,至少需要测量n条线段的长度,则n=(  )

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若实数x,y满足不等式组
x+2y-4≥0
2x-y-3≥0
x-y≥0
则x+y的最小值是(  )

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同步练习册答案