已知函数f(x)=13x3+ax2+bx+c.f(2)=23.f′=3的单调增区间,=f(x)+13g(x)在点处的切线能否与函数f(x)的图象相切?请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x3+ax2+bx+c，f（2）=

，f′（2）=4，g（2）=1，g′（2）=3
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）当a=1时，函数h（x）=

f(x)+

g(x)

在点（2，h（2））处的切线能否与函数f（x）的图象相切？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，连接椭圆C的四个顶点得到的四边形的面积为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A，B，且△ABO的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△ABO的面积；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某蔬菜基地准备建一批蔬菜大棚，蔬菜大棚的横截面为如图所示的等腰梯形，∠ABC=120°，按照设计要求，其横截面面积为9

平方米．为了使建造的大棚用料最省，横截面的周长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小．设大棚高为x米．
（1）当x为多少米时，用料最省？
（2）如果大棚的高度设计在[

，2]范围内，求横截面周长的最小值．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，动点M到直线x=-1的距离等于它到圆F：（x-2）²+y²=1的点的最小距离．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）已知过点F的直线与点M的轨迹交于A，B两点，且|AF|=8，求|BF|的长．

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科目： 来源： 题型：

命题P：方程

k-2

k-1

=1表示双曲线，命题q：不等式x²-2x+k²-1＞0对一切实数x恒成立．
（1）求命题P中双曲线的焦点坐标；
（2）若命题“p且q”为真命题，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x

1-2x

．
（1）求x₀，使f′（x₀）=0；
（2）求函数f（x）在区间[-1，

]的值域．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，已知asinA+csinC-

asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若C=60°，b=2，求c与a．

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科目： 来源： 题型：

过椭圆

=1内的点P（1，2）作两条互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，则直线MN恒过定点，定点的坐标为

（

，

）

（

，

）

．

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科目： 来源： 题型：

已知锐角A，B满足tan（A+B）=3tanA，则tanB的最大值是

．

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科目： 来源： 题型：

函数y=cos²x•sinx，x∈( 0，

]的最大值是

．

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