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与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
焦点相同的等轴双曲线的标准方程为
x2
8
-
y2
8
=1
x2
8
-
y2
8
=1

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一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,则它的第2项为
8
8

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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:
①f(x)的解析式为:f(x)=x3-4x,x∈[-2,2]; ②f(x)的极值点有且仅有一个;  ③f(x)的最大值与最小值之和等于零,则下列选项正确的是(  )

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下列命题为真命题的是(  )

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关于双曲线9y2-16x2=144,下列说法错误的是(  )

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函数f(x)=xlnx的单调递减区间是(  )

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在△ABC中,A=60°,C=45°,c=20,则边a的长为(  )

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(2012•四川)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为
1
10
和p.
(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
49
50
,求p的值;
(Ⅱ)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

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(2012•山东)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面AED;
(Ⅱ)求二面角F-BD-C的余弦值.

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(2013•汕头一模)已知变量x,y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
,则目标函数z=3x-y的取值范围是
[-
3
2
,6]
[-
3
2
,6]

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