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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an）中，已知a1=
    7
    2
    ，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：{
    an-
    1
    2
    3n
    }是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式an及它的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值为2．
    （1）求常数m的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为
    3
    		3
    4
    ．求边长a．

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，Sn=1-
    2
    3
    an，则an=
    3
    5
    ×(
    2
    5
    )n-1
    3
    5
    ×(
    2
    5
    )n-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•怀化二模）已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，则（2
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =
    13
    13
    ．
    ?

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    科目： 来源： 题型：

    若sin（
    π
    3
    -a）=
    1
    4
    ，则cos（
    π
    3
    +2a）等于
    -
    7
    8
    -
    7
    8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中，将{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…，2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，若{cn}的前n项的和为Sn，且c1=1，c2=2，S3=
    13
    4
    ，则S100等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-1＜0}，集合B={x|x2-3x＜0}，则A∩B=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    某地西红柿从2月1日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
    时间t 50 110 250
    种植成本Q 150 108 150
    （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
    （2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

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    科目： 来源： 题型：

    截止到1999年年底，我国人口约13亿．如果经过30年后，我国人口不超过18亿，那么人口年平均增长率不应超过多少（精确到0.01）？

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