定义函数fnn-1.x＞-2.x∈N*．(1)求证:fn(x)≥nx,(2)是否存在区间[a.0]=f3(x)-f2(x)在区间[a.0]上的值域为[ka.0]若存在.求出最小的k值及相应的区间[a.——青夏教育精英家教网—

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定义函数f_n（x）=（1+x）ⁿ-1，x＞-2，x∈N^*．
（1）求证：f_n（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a＜0），使函数h（x）=f₃（x）-f₂（x）在区间[a，0]上的值域为[ka，0]若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由．

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已知A、B、C是直线l上的三点，向量

、

满足：

-（y+1-lnx）

1-x

，（O不在直线l上，a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的范围；
（3）求证：lnn＞

+…+

对n≥2的正整数n恒成立．

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如图1，某学校田径场上有一旗杆OP，为了测量它的高度，在地面上选一基线AB，设其长度为d，在A点处测得P点的仰角为α，在B点处测得P点的仰角为β．
（1）若AB=20，α=30°，β=45°，且∠AOB=30°，求旗杆的高度h；
（2）经分析若干测得的数据后，发现将基线AB调整到线段AO上（如图2），α与β之差尽量大时，可以提高测量精确度，设调整后AB的距离为d，tanβ=

，旗杆的实际高度为25，试问d为何值时，β-α最大？

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