下列运算中计算结果正确的是( )A．a4?a3=a12B．a6÷a3=a2C．(a3)2=a5D．a3?b3=(a?b)3——青夏教育精英家教网—

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下列运算中计算结果正确的是（　　）

A．a⁴?a³=a¹²

B．a⁶÷a³=a²

C．（a³）²=a⁵

D．a³?b³=（a?b）³

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已知函数f(x)=

x2+1，(x＜0)

-x2，(x＞0)

，则f[f（-1）]=（　　）

A．-4

B．4

C．-1

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在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+…+a_n²=

(4n-1)

．

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在△ABC中，a比c长4，b比c长2，且最大角的余弦值是-

，则△ABC的面积等于

．

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数列 1

，2

，3

，4

，5

，…，的前n项之和等于

n(n+1)

+1-(

n(n+1)

+1-(

．

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已知数列{a_n}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（　　）

A．3ⁿ-1

B．3（3ⁿ-1）

C．

(9n-1)

D．

(9n-1)

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点P到x轴的距离比它到点（0，1）的距离小1，称点P的轨迹为曲线C，点M为直线l：y=-m （m＞0）上任意一点，过点M作曲线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）当M的坐标为（0，-l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由．

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A村在C村正北

km处，B地在C村正西16km处，已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之差为8km．
（1）如图，以BC中点O为原点，建立坐标系，求弧形公路PQ所在曲线的方程；
（2）现要在公路旁建造一个变电站M分别向A村、C村送电，但A村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向A村要架两条线路分别给村民和工厂送电．要使用电线最短，变电站M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．

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已知圆C：（x-1）²+（y+2）²=9，直线l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求证：无论m取什么实数，直线恒与圆交于两点；
（2）求直线l被圆C所截得的弦长最小时的直线方程．

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