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sin17°cos43°+cos17°sin43°=(  )

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已知函数f(x)=1-
a
x
+ln
1
x
(a为实常数).
(Ⅰ)当a=1时,求函数g(x)=f(x)-2x的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,2)上无极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)已知n∈N*且n≥3,求证:ln
n+1
3
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
n

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已知数列{an}中,a1=
1
2
,点(n,2an+1-an)在直线y=x上,n∈N*
(1)令bn=an+1-an-1,证明:{bn}为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和,是否存在实数λ,使得数列{
SnTn
n
}
为等差数列?若存在,求出λ的值,并给出证明;若不存在,说明理由.

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已知点O是三角形ABC的边BC的中点,过点O的直线交直线AB、AC分别于M、N,
AM
=m
AB
AN
=n
AC
,则
1
m
+
1
n
=
2
2

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如果偶函数f(x)在R上可导,且是周期为T=3的周期函数,且f′(1)=0,则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的实根个数至少是(  )

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已知函数f(x)=loga(
x2+4a2
+x)
是奇函数,则a=(  )

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(2012•海淀区二模)点P(x,y)是曲线C:y=
1
x
(x>0)上的一个动点,曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A,B两点,点O是坐标原点.给出三个命题:
①|PA|=|PB|;
②△OAB的周长有最小值4+2
2

③曲线C上存在两点M,N,使得△OMN为等腰直角三角形.
其中真命题的个数是(  )

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(2012•重庆)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf′(x)的图象可能是(  )

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(1)已知等差数列{an}的公差d>0,且a1,a2是方程x2-14x+45=0的两根,求数列{an}通项公式
(2)设bn=
2anan+1
,数列{bn}的前n项和为Sn,证明Sn<1.

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某公司一年购买某种货物200吨,分成若干次均匀购买,每次购买的运费为2万元,一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位:万元),要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则应购买
10
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次.

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同步练习册答案