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某大学数学专业一共有160位学生,现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,已知40号、72号、136号同学在样本中,那么样本中还有2位同学的编号应该为(  )

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准线方程为y=-1的抛物线的标准方程为(  )

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如下图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往救援。同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处的救援(角度精确到1°)?

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长为3的线段AB的两个端点A,B分别在x,y轴上移动,点P在直线AB上且满足
BP
=2
PA

( I)求点P的轨迹的方程;
( II)记点P轨迹为曲线C,过点Q(2,1)任作直线l交曲线C于M,N两点,过M作斜率为-
1
2
的直线l'交曲线C于另一R点.求证:直线NR与直线OQ的交点为定点(O为坐标原点),并求出该定点.

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设函数f(x)=clnx+
12
x2+bx
(b,c∈R,c≠0),且x=1为f(x)的极值点.
(Ⅰ) 若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间(用c表示);
(Ⅱ)若f(x)=0恰有1解,求实数c的取值范围.

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(2011•扬州三模)某次考试共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准为:“每题只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错得0分.”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余3道题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意而乱猜,试求该考生:
(Ⅰ)得40分的概率;
(Ⅱ)所得分数ξ的数学期望.

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在数列{an}中,Sn为其前n项和,满足Sn=kan+n2-n(k∈R,n∈N*)
( I)若k=1,求数列{an}的通项公式;
( II)若数列{an-2n-1}为公比不为1的等比数列,求Sn

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(2013•青浦区一模)已
m
=(2cosx+2
3
sinx,1),
n
=(cosx,-y),满足
m
n
=0

(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;
(2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f(x)≤f(
A
2
)
对所有的x∈R恒成立,且a=2,求b+c的取值范围.

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(2012•安庆模拟)如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是
π+
3
3
π+
3
3

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(1-x)4的展开式中x2的系数是
6
6

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