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设函数f(x)=-x2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所组成的集合为
[1,7]
[1,7]

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设f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x,则当x<0时,f(x)=
x-
1
2x
x-
1
2x

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已知函数f(x)=x2+bx+c,x∈[-1,2]的最小值为f(-1),则b的取值范围是
[2,+∞)
[2,+∞)

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函数y=
1
lg(3-2x)
+
4-x2
的定义域是
[-2,1)∪(1,
3
2
)
[-2,1)∪(1,
3
2
)

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率e=
2
2
,且过点(0,1).
(1)求椭圆C的方程;
(2)如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A、B,若E(-
2
,0)
D(
2
,0)
,求证:直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点,O为坐标原点,且
OP
OQ
=-
1
3
,求直线l的方程.

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医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力,K越大,综合能力越强,并规定:能力参数K不少于30称为合格,不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力K的频率分布直方图:

(1)求出这个样本的合格率、优秀率;
(2)现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名.
    ①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率;
    ②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.

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已知是第一象限的角,且,求的值。

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过点M(m,1)作直线AB交抛物线x2=y于A、B两点,且|MA|=|MB|,过点M作x轴的垂线交抛物线于点C.
(1)求m的取值范围;
(2)求△ABC的面积的最大值,并求此时m的值.

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由0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数.
(1)求大于20000的五位数的个数;
(2)求三个偶数数字0,2,4有且只有两个相邻的五位数的个数.

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命题p:过原点O可以作两条直线与圆x2+y2+x-3y+
5
4
(m2+m)=0
相切,
命题q:直线(m+
3
2
)x-y+m-
1
2
=0
不过第二象限,
若命题“p∧q”为真命题,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案