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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.

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(2012•广东)如图所示,直线PB与圆O相切于点B,D是弦AC上的点,∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,则AB=
mn
mn

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已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是

(Ⅰ)求双曲线的方程;

(Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.

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(2012•广东)对任意两个非零的平面向量
α
β
,定义
α
β
=
α
β
β
β
,若平面向量
a
b
满足|
a
|≥|
b
|>0,
a
b
的夹角θ∈(0,
π
4
)
,且
a
b
b
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}
中,则
a
b
=(  )

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设i为虚数单位,则复数
4+3i
i
=(  )

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中,成等差数列,是三边成等比数列的

A.充分非必要条件  B.必要非充分条件

C.充要条件        D.既不充分又不必要条件

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设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,记
D1P
D1B
.当∠APC为钝角时,则λ的取值范围是
1
3
,1)
1
3
,1)

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如图所示,曲线y=x2和曲线y=
x
围成一个叶形图(阴影部分),则该叶形图的面积是(  )

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在正三棱锥P―ABC中,M、N分别是PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC, 则此棱锥侧面与底面所成二面角是

A.         B.       C.               D.

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已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中0<a<1,记函数f(x)的定义域为D.
(1)求函数f(x)的定义域D;
(2)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值;
(3)若对于D内的任意实数x,不等式-x2+2mx-m2+2m<1恒成立,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案