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AB
-
AC
+
BC
等于(  )

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已知A(-1,-1),B(1,3),则
AB
等于(  )

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(2011•北京模拟)tan
4
的值等于(  )

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在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率e=
2
2
,左右两个焦分别为F1,F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点,且|MN|=2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),是否存在直线l:y=x+m,使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.

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已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线l与C相交于A、B.
(Ⅰ) 若|AB|=
163
,求直线l的方程.
(Ⅱ) 求|AB|的最小值.

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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)求二面角B-DE-C的余弦值.

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已知函数f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[
π
8
4
]
上的最大值和最小值及取得最大最小值时对应x的值.

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在圆O:x2+y2=4上任取一点P,过P点作X轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时.
(1)求线段PD的中点M轨迹方程.
(2)若圆M与圆O关于直线l:y=x-2对称,求圆M的方程.

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已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2
a n2
+n
,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4
5
,则直线l的方程是
2x-y+3=0或x+2y+9=0
2x-y+3=0或x+2y+9=0

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同步练习册答案