科目： 来源： 题型：

如图，S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD，AB=1，SB=

3

．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）设M为棱SA中点，求异面直线DM与SB所成角的大小
（3）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．

科目： 来源： 题型：

如图梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
（2）设线段AB的中点为P，在直线DE上是否存在一点M，使得PM∥面BCD？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

科目： 来源： 题型：

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，AA₁=2，E是侧棱AA₁的中点，求
（1）求异面直线BD与B₁E所成角的大小；
（2）求四面体AB₁D₁C的体积．

科目： 来源： 题型：

如图已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD₁上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为

2π

9

2π

9

．

科目： 来源： 题型：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱线长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=

1

2

，则三棱锥A-BEF的体积为

2

24

2

24

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α所成的角为

π

4

，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB=3A'B'，则AB与平面β所成的角的正弦值是（　　）

A． 14 6

B． 5 5

C． 22 6

D． 3 3

科目： 来源： 题型：

Rt△ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=

3

，则点P到△ABC的斜边AB的距离是（　　）

A． 3

B． 2 2

C． 3 2

D．2