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已知点P(x,y),其中x∈{1,2},y∈{1,3,4},则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是(  )

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如图,斜率为1的直线过抛物线Ω:y2=2px(p>0)的焦点F,与抛物线交于两点A,B,
(1)若|AB|=8,求抛物线Ω的方程;
(2)设C为抛物线弧AB上的动点(不包括A,B两点),求△ABC的面积S的最大值;
(3)设P是抛物线Ω上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)

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已知平面内一动点P到F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线x=-1于M点,且
MA
=λ1
AF
MB
=λ2
BF
,求λ12的值.

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(2012•包头一模)在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为 
x=acosφ
y=bsinφ
(a>b>0,?为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线C1上的点M(1,
3
2
)对应的参数φ=
π
3
,曲线C2过点D(1,
π
3
).
(Ⅰ)求曲线C1,C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点A(ρ 1,θ),B(ρ 2,θ+
π
2
) 在曲线C1上,求
1
ρ
2
1
+
1
ρ
2
2
的值.

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已知球的内接正方体的棱长为2,则该球的体积为       

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已知圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)和直线l:
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
(其中为参数,α为直线的倾斜角),如果直线与圆C有公共点,求α的取值范围.

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如图,过点(0,a3)的两直线与抛物线y=-ax2相切于A、B两点,AD、BC垂直于直线y=-8,垂足分别为D、C.
(1)若a=1,求矩形ABCD面积;
(2)若a∈(0,2),求矩形ABCD面积的最大值.

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已知数列满足:,则等于______

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已知下列两个命题:P:函数f(x)=x2-2mx+4(m∈R)在[2,+∞)单调递增;Q:关于x的不等式4x2+4(m-2)x+1>0(m∈R)的解集为R;若P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求m的取值范围.

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同步练习册答案